Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,679
Užregistruota mokytojų23,168
Sukurta testų97,034
Sukurta klausimų2,950,110
Atlikta testavimų41,631
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,851
Partneriai


Конкурс по математике - "Кенгуру" - 2003 - Сеньор - Литва


Klausimas #1


У Ани в коробке 9 карандашей. По крайней мере один из них — голубой. Среди любых четырех карандашей не менее двух имеют одинаковый цвет, а среди любых пяти не более трех имеют одинаковый цвет. Сколько голубых карандашей в коробке?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #2


В прямоугольнике ABCD точки P, Q, R и S являются серединами сторон АВ, ВС, С D и AD, соответственно, а T — середина отрезка R S. Какую часть от площади прямоугольника ABCD составляет площадь треугольника PQT?




Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #3


Площадь изображенного деревянного круга равна а, площадь деревянного квадрата равна b. Ниткой плотно опоясываем три таких круга, не сдвинув их с места.

Чему равна площадь, ограниченная ниткой?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #4


Саша вычислил объем шара, но по ошибке вместо радиуса шара взял значение диаметра. Что он теперь должен сделать с результатом, чтобы получить верный ответ?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #5


Пусть n — натуральное число. Чему равно 2n+2003 + 2n+2003 ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #6


Для которого набора данных существует треугольник ABC?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #7


Среднее число принятых в школу учеников за 4 года 1998-2001 было 325. Среднее число принятых в школу учеников за 5 лет 1998-2002 на 20% больше. Сколько учеников было принято в школу в 2002 году?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #8


Найдите все значения параметра т, при которых кривые x2 + y2 = 1 и y = x2 + m имеют единственную общую точку.

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #9


Изображенная на рисунке доска составлена из 44 клеток 1x1. Сколькими способами можно накрыть все 40 ее белых клеток двадцатью прямоугольными косточками 1 х 2? (Доску вращать нельзя. Два способа считаются различными, если хотя бы одна косточка положена по-другому.)



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #10


По правилу, схематически записанному ниже слева, заполняем таблицу, в каждую ее клетку вписывая целое число, большее 1. Которое из приводимых ниже 5 чисел не моэ/сет оказаться в закрашенной клетке?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #11


Площадь треугольника ABC равнаЗО. Расстояния от внутренней точки D до сторон треугольника равны е, / и g (см. рисунок). Какое значение принимает выражение 5е + 12f+ 13g?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #12


Федя сложил прямоугольный параллелепипед из четырех фигурок, раскрашенных по-разному, причем каждая фигурка состоит из четырех кубиков. Потом одну из фигурок он убрал (см. рисунок). Которую?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #13


Через реку летели 2 белые и 8 серых чаек. Вдруг они в случайном порядке сели на берег, образуя прямую линию. Какова вероятность, что обе белые чайки сидят рядом?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #14


Найдите значение выражения




Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #15


Длины двух сторон и высоты, опущенной на третью сторону остроугольного треугольника, равны 12, 13, 15 (не обязательно в данном порядке). Определите площадь треугольника.

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #16


Последовательность образована из седьмых степеней всех натуральных чисел: 17, 27, 37, .... Сколько членов этой последовательности заключено между числами 521 ir 249?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #17


Найдите такое наибольшее двузначное число п, чтобы 10n + 1 было кратно числу 101.

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #18


Сторона большего из изображенных квадратов равна 2, а прилегающего к нему меньшего — равна 1. Чему равна площадь закрашеной области?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #19


Сколько функций из пяти данных

удовлетворяют уравнению f(x2 + y2) = f2(x) + f2(у)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #20


Дано, что a4 + x = 4. Найдите a6 + x.

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #21


Около правильного треугольника описана окружность, около окружности описан квадрат, около квадрата описана окружность, около окружности описан правильный пятиугольникам, рисунок). Продолжим процедуру: около пятиугольника опишем окружность, около окружности опишем правильный шестиугольник и т.д. Остановимся построив правильный 16-угольник. Насколько частей разделена внутренность этого 16-угольника?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #22


Точка Р(х; у) принадлежит окружности радиуса г с центром в точке М(2; 2). Пусть х, у и г являются натуральными числами, причем у = r > 2. Каково наименьшее возможное значение х?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #23


Числа А, В, А - В, А + В — натуральные простые. Тогда их сумма

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #24


Управляющий магазина получил задание установить цену на кофточки. Отдел изучения рынка предоставляет ему следующую информацию. Если цена кофточки будет 75 литов, то будет продано 100 кофточек. Эту цену можно повышать или понижать несколько раз по 5 литов, но при увеличении цены на 5 литов количество проданных кофточек будет соответственно понижаться на 20 штук, а при снижении цены на 5 литов количество проданных кофточек будет увеличиваться соответственно по 20 штук. Магазин получает кофточки по 30 литов. Какая продажная цена кофточки (в литах) принесет наибольшую прибыль?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #25


Сколько различных пар (х; у) действительных чисел удовлетворяют уравнению (x + y)2 = (x + 3)(y - 3)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #26


Последовательность a0, a1, a2 , ... , определена следующим образом:

Тогда a2003 равно:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #27


В прямоугольнике ABCD (см. рисунок) АВ = 16, ВС = 12. Пусть £ — такая точка, что , CE = 15. Отрезки АЕ и С D пересекаются в точке F. Чему равна площадь треугольника ACF?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #28


Даны 6 точек, являющиеся вершинами правильного шестиугольника, и все отрезки, соединяющие каждые две из них. Два отрезка назовем дальними, если они не имеют ни одной общей точки. Сколько имеется пар дальних отрезков?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #29


Пусть f — такой многочлен, что f(x2 + 1) =x4 + 4x2. Чему равно f(x2 - 1).

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #30


Если на конце ребра куба нарисуем стрелку, получим вектор, а если стрелку нарисуем на другом конце — получим противоположный вектор. Если на каждом ребре куба нарисуем по стрелке, то получим 12 векторов, а сложив их — определенную сумму-вектор. Сколько различных значений суммы можно так получить?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5