Конкурс по математике - "Кенгуру" - 2006 - Баловник - Литва
Klausimas #1
Дано: 3 • 2006 = 2005 + 2007 + а. Найдите а.
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #2
Шесть чисел написано на карточках. Какое наибольшее десятизначное число можно получить, расположив все эти карточки друг за другом в ряд?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #3
За квадратным столом могут сидеть только 4 человека (по одному с каждой стороны). На школьном вечере 10 таких столов были поставлены друг за другом в один ряд так, что получился один длинный прямоугольный стол. Какое наибольшее число школьников могут сесть за этот длинный стол?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #4
В магазине мяч и гиря стоят 90 Lt, а 3 мяча и 2 гири - 240 Lt. Сколько литов стоит один мяч?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #5
Выберите рисунок, на котором угол между стрелками часов равен 150°.
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #6
Дома, находящиеся на одной стороне улицы Главная, имеют нечетные номера от 1 до 39, а на другой стороне - четные номера от 2 до 34. Сколько всего домов на улице Главная?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #7
Сколько всего существует способов получить число 2006, перемещаясь от цифры 2 по стрелкам?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #8
Половина от одной сотой равна
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #9
На окраску поверхности куба, составленного из меньших кубиков, ушло 9 кг краски. Сколько килограммов краски необходимо для окраски белой поверхности, изображенной на правом рисунке, которая образовалась после того, как из куба вынули несколько кубиков?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #10
Куб (с отверстиями) на рисунке справа имеет следующую развертку:
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #11
Четырехконечная звезда на рисунке справа получена присоединением к квадрату четырех равносторонних треугольников. В квадрат вписаны четыре окружности радиусом 5 см. Найдите периметр этой звезды (в сантиметрах).
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #12
Чему равна разность между суммой тысячи первых четных натуральных чисел и суммой тысячи первых нечетных натуральных чисел?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #13
Лист бумаги в форме правильного шестиугольника перегнули 3 раза вдоль прямых так, чтобы после каждого перегибания одна из трех отмеченных вершин шестиугольника оказалась в центре О. Какая фигура при этом получилась?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #14
Квадрат 10x10 состоит из 100 клеток, которые окрашены по диагоналям последовательно в красный, белый, голубой, зеленый, фиолетовый, красный, белый, голубой, ... цвет (см. рис.). В какой цвет окрашена клетка в нижнем правом углу квадрата?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #15
В прямоугольнике ABC D (см. рис.) АВ = 4 м, ВС = 1 м. Точка E - середина АВ, точка F - середина АЕ, точка G - середина A D и точка H - середина AG. Какова площадь закрашенного прямоугольника?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #16
Чему равен результат указанных действий?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #17
Сколько всего существует различных кубов, у которых 3 грани окрашены в синий цвет, а остальные 3 грани - в красный?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #18
В круг диаметром 10 см вписан прямоугольник, который разбит на 16 равных прямоугольников. Чему равен периметр выделенного жирной линией шестиугольника (см. рис.)?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #19
На стоянке расположены шесть автомобилей. Вам надо пройти из точки S в точку F. Который из приведенных на рисунках путей является кратчайшим?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #20
На отрезке О E длиной 2006 см отмечены точки А, В и С так, что О А = В £ = 1111 см, длина отрезка ОС составляет 70% от длины ОЕ. Определите, в каком порядке расположены точки А, В ж С, идя по отрезку от О к Е.
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #21
Веревка длиной 15 дм была разрезана на наибольшее число кусков так, что все куски имели разные длины, причем длина каждого куска выражалась целым числом дециметров. Сколько раз пришлось перерезать веревку?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #22
На реке, протекающей через город, имеется два острова и 6 мостов (см. рис.). Надо из точки А попасть в точку В, пройдя все мосты (начиная с первого), причем каждый только по одному разу. Сколькими разными способами это можно сделать?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #23
Каким из следующих трех чисел соответствуют три точки на числовой прямой, такие, что одна из точек находится на одинаковом расстоянии от двух других?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #24
Аня подсчитала сумму наибольшего и наименьшего из двузначных чисел, которые делятся на 3, а Боря - сумму наибольшего и наименьшего из двузначных чисел, которые не делятся на 3. На сколько сумма, полученная Аней, больше суммы, которую получил Боря?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #25
Витя строит квадраты из спичек (см. рис.). На сколько спичек больше потрубуется Вите для построения 31-ой фигуры, чем для 30-ой?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #26
На доску выписаны все натуральные числа от 1 до 2006. Ваня подчеркнул все четные числа, Адам - все числа, кратные 3, Петя подчеркнул все числа, кратные 4. Сколько чисел подчеркнуто ровно два раза?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #27
Какое наименьшее число точек на рисунке справа нужно стереть, чтобы никакие три из оставшихся точек не являлись вершинами равностороннего треугольника?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #28
Три друга - Алик, Толя и Паша во время зимних каникул 15 раз ходили в плавательный бассейн. Алик за все три билета платил 8 раз, Толя - 7 раз. Паша друзьям вернул долг за билеты - 30 литов. Как должны Алик и Толя разделить эти деньги, чтобы каждый из трех друзей потратил одинаковую сумму денег?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #29
На каждой грани куба написано по букве. На рисунке изображены две развертки этого куба. На второй развертке оставлены только две буквы, а остальные - стерты. Какая бука стояла на грани, отмеченной вопросительным знаком?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #30
Сколько всего существует различных способов вписать по одному из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6 в квадраты на рисунке справа (в разные квадраты - разные числа) так, чтобы никакая разность между числами в соседних по стороне квадратах не равнялась 3?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5