Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,678
Užregistruota mokytojų23,118
Sukurta testų96,860
Sukurta klausimų2,943,338
Atlikta testavimų41,588
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,489
Partneriai


Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2003-3 уровень-Россия


Klausimas #1


Квадратный листок бумаги согнули два раза пополам,
а потом разрезали по пунктиру, как показано на рисунке.
Сколько кусочков образовалось?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #2


Сколько целых чисел находится между числами –π и 3π ?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #3


Из набора чисел 1, 2, …, 19 вычеркнуты все четные числа, а также все
такие числа х, что 19 – х делится на 3. Сколько чисел осталось?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #4


При вычислении площади круга по формуле S = π r2
Каролина перепутала радиус с диаметром. Что ей теперь нужно сделать со своим
результатом, чтобы получить правильный ответ?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #5


Квадрат ABCD состоит из одного внутреннего квадрата
(белого) и четырех равных закрашенных прямоугольников.
Периметр каждого прямоугольника равен 40 см. Какова
площадь квадрата ABCD?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #6


У Бенито есть 20 разноцветных шариков: желтых, зеленых, синих и
черных. Из этих шариков 17 — не зеленые, 5 — черные, а 12 — не
желтые. Сколько синих шариков у Бенито?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #7


Квадрат 4×4 разбит на клетки 1×1. Какое наибольшее число клеток
может разрезать прямая, пересекающая этот квадрат?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #8


Заяц соревновался с черепахой в беге на 100 метров. Когда заяц
прибежал к финишу, черепахе оставалось пробежать еще 90 метров. На
сколько метров надо отодвинуть назад стартовую линию для зайца,
чтобы при новой попытке оба бегуна пришли к финишу одновременно?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #9


Число 2n+2003 + 2n+2003 равно

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #10


Маша нарисовала на экране компьютера букву У а потом нажала после-
довательно три кнопки: «повернуть на 90° по часовой стрелке»,
«заменить на зеркальное изображение» и «повернуть на 180°». Какую
картинку она увидит?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #11


Жан сделал по 3 выстрела в каждую из четырех одинаковых мишеней.
Известно, что на первой мишени он выбил 29 очков,
на второй — 43, на третьей — 47. Сколько очков он выбил
на последней мишени?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #12


Из четырех деталей, каждая из которых состоит
из четырех маленьких кубиков, сложили
прямоугольный параллелепипед, показанный на
рисунке. Каждая деталь окрашена в свой цвет.
Как выглядит белая деталь?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #13


Пусть p и q — натуральные числа. Рассмотрим пять чисел: pq + 2,
р2 + q3, (р + 1)(q + 1), (р + q)2, р(q + 1). Какое наибольшее количество
четных чисел может оказаться в этой пятерке?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #14


Сколькими способами можно разбить на пары числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 так,
чтобы разности большего и меньшего чисел во всех парах были одинаковы?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #15


В прямоугольнике ABCD площади 1 точки P, Q, R
и S — середины сторон, а точка Т — середина
отрезка RS. Какова площадь треугольника PQT ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #16


Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Теперь он выписывает
словами натуральные числа и считает, сколько букв (возможно,
повторяющихся) использовано для каждого числа. Например, для записи
числа 21 («двадцать один») использовано 12 букв. Он заметил, что
некоторые числа равны количеству букв, использованных для их записи.
Сколько существует таких чисел?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #17


Сколькими способами можно записать число 2003 в виде суммы а + b,
где а и b — простые числа и а < b?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #18


Костя Сергеев из 7а класса и 8 его друзей из той же школы отправились в
поход. Среди любых четырех туристов обязательно есть одноклассники,
а среди любых пяти — не больше, чем три одноклассника. Сколько
учеников 7а класса пошли в поход?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #19


При зачеркивании последней цифры натурального числа а (большего 9)
получается число b. Каково наибольшее возможное значение дроби?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #20


Слева направо на прямой отмечены 6 точек: А, В, С, D, E, F. Известно,
что AD = CF и BD = DF. Тогда обязательно

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #21


В треугольнике ABC стороны АВ и АС равны,
а точки D и Е таковы, что АЕ = AD и ∠ BAD = 30°.
Чему равен ∠ СDЕ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #22


Будем называть старшим делителем числа n самый большой из его
делителей, отличных от самого числа n. Аналогично, младший делитель
числа n — это самый маленький его натуральный делитель, отличный от 1.
Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых старший
делитель в 25 раз больше младшего?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #23


На книжной полке стоят 50 книг по математике и физике. Никакие 2 книги по
физике не стоят рядом, но рядом с каждой книгой по математике стоит другая
книга по математике. Какое из следующих утверждений может быть неверным?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #24


На рисунке изображены 4 пересекающихся квадрата со
сторонами 11, 9, 7 и 5 см. На сколько сумма площадей
двух серых областей больше суммы площадей двух
черных областей?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #25


Пусть а ≠ 0, а ≠ 1, а ≠ –1. Какое число из набора , ,  a , -a не может быть самым большим в этом наборе?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #26


На плоскости отметили 10 точек так, что никакие 3 из них не лежат на
одной прямой. Каждые две точки соединили отрезком. Какое наиболь-
шее число этих отрезков может пересечь прямая, не проходящая ни
через одну из отмеченных точек?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #27


Маша старше Миши ровно на один месяц (дни их рождения приходятся на одно
и то же число в двух соседних месяцах), а Даша старше Миши на столько же
дней, на сколько Маша старше Даши. В каком месяце не могла родиться Даша?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #28


Одна из двух прямых, изображенных на чертеже, имеет
уравнение у = ах + b, а уравнение другой прямой
имеется среди уравнений: (1) у = ах – b; (2) у = bx + а;



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #29


Сколько существует таких натуральных чисел n, что остаток от деления
2003 на n равен 23?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #30


Четыре девочки поют песни, аккомпанируя друг другу по очереди.
Каждый раз одна из них играет, а остальные три поют. Оказалось, что
Анна спела больше всех песен – одиннадцать, а Дороти спела меньше
всех — восемь. Сколько всего песен исполнили девочки?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1