Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,678
Užregistruota mokytojų23,118
Sukurta testų96,860
Sukurta klausimų2,943,338
Atlikta testavimų41,588
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,489
Partneriai


Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2003-4 уровень-Россия


Klausimas #1


Значение выражения  равно

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #2


Круглая клумба в нашем саду имеет диаметр 1,2 м. В соседнем саду круглая
клумба имеет площадь в 4 раза больше нашей. Каков ее диаметр?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #3


Когда бочка пуста на 30%, она содержит на 30 литров больше меда, чем
когда она полна на 30%. Сколько литров меда в полной бочке?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #4


Маша нарисовала на экране компьютера букву У , а потом нажала после-
довательно три кнопки: «повернуть на 90° по часовой стрелке»,
«заменить на зеркальное изображение» и «повернуть на 180°». Какую
картинку она увидит?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #5


Если сумма углов треугольника равна а, то квадрат угла квадрата равен

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #6


Чему равна сумма?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #7


Ребро куба равно 1. Муха ползает по ребрам этого куба, не проходя по
одному ребру дважды (но, возможно, проходя несколько раз через одну
вершину). Какой самый длинный путь она может проползти?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #8


Вася составляет всевозможные дроби вида , беря а из набора {68, 60,
54, 51, 48, 45}, а b — из набора {20, 17, 15, 12}. Каково отношение самой
большой и самой маленькой таких дробей?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #9


Из четырех деталей, каждая из которых состоит из четырех маленьких кубиков, сложили
прямоугольный параллелепипед, показанный на рисунке. Каждая деталь окрашена в свой цвет. Как выглядит белая деталь?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #10


колькими способами можно записать число 2003 в виде суммы а + b,
где а и b — простые числа и а < b?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #11


В прямоугольнике ABCD площади 1 точки P, Q, R
и S — середины его сторон, Т — середина
отрезка RS. Какова площадь треугольника PQT?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #12


На координатной плоскости даны прямые у = 2 + х и у = 1 – х. Они раз-
бивают плоскость на 4 части. Занумеруем эти части против часовой
стрелки, начиная с той, в которой лежит начало координат. В какой из
частей лежит точка А (–2003, 2003)?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #13


Сколькими способами числа 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256 можно разбить на
пары, чтобы отношения чисел во всех парах были одинаковыми?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #14


Костя Сергеев из 9а класса и 8 его друзей из той же школы отправились в
поход. Оказалось, что среди любых четырех из этих туристов
обязательно есть одноклассники, а среди любых пяти — не больше, чем
три одноклассника. Сколько учеников 9а класса пошли в поход?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #15


Центры четырех полукругов, изображенных на рисунке, лежат на серединах
сторон квадрата. Радиусы этих полукругов равны 1. Каков радиус
окружности, которая касается этих четырех полукругов?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #16


Будем называть старшим делителем числа n самый большой из его
делителей, отличных от самого числа n. Аналогично, младший делитель
числа n — это самый маленький его натуральный делитель, отличный от 1.
Сколько существует таких натуральных чисел n, для которых старший
делитель в 18 раз больше младшего?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #17


Правильный шестиугольник и правильный треугольник имеют одинако-
вые периметры. Каково отношение их площадей?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #18


 В прямоугольнике 1000×1003, нарисованном на клетчатой бумаге,
провели диагональ. Сколько клеточек она разрезала?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #19


У Маши есть 6 карточек, на каждой из которых написано натуральное
число. Она произвольно выбирает 3 карточки и вычисляет сумму чисел,
написанных на них. Проделав это для всех 20 возможных комбинаций из
трех карточек, она обнаружила, что 10 сумм равны 16, а остальные 10
сумм — 18. Тогда наименьшее из чисел на карточках равно


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #20


На чертеже изображены две параболы. Их вершины
лежат на прямой, параллельной оси ОУ. Одна из
них имеет уравнение у = ах2 + bх + с, а уравнение
второй параболы имеется среди уравнений



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #21


На рисунке изображены 4 пересекающихся
квадрата со сторонами 11, 9, 7 и 5 см. На сколько
сумма площадей двух серых областей больше
суммы площадей двух черных областей?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #22


На книжной полке стоят 50 книг по математике и физике. Никакие 2 книги по
физике не стоят рядом, но рядом с каждой книгой по математике стоит другая
книга по математике. Какое из следующих утверждений может быть неверным?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #23


Известно, что а ≠ 0, а ≠ 1, а ≠ –1. Какое число из набора не может быть самым большим в этом наборе?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #24


Имеется 6 палочек с длинами 2, 4, 4, 10, 22, 37 см. Сколько различных равно-
бедренных трапеций можно сложить, каждый раз используя все палочки?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #25


Маша старше Миши ровно на один месяц (дни их рождения приходятся на одно
и то же число в двух соседних месяцах), а Даша старше Миши на столько же
дней, на сколько Маша старше Даши. В каком месяце не могла родиться Даша?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #26


Каково наибольшее возможное значение площади выпуклого четырех-
угольника, если длины его последовательных сторон равны 1, 4, 7 и 8?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #27


Сколько различных пар вещественных чисел (х, у) удовлетворяют
уравнению (х + у)2 = (х + 3) ⋅ (у – 3)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #28


Разглядывая 6 одинаковых монет, которые лежат на столе и не касаются
друг друга, Вася обнаружил, что некоторые из них «заперты»: никакую из
них нельзя сдвинуть со стола, не задевая других монет. Какое
наибольшее количество «запертых» монет он мог увидеть?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #29


Сколько существует таких натуральных n, что остаток от деления 2003
на n равен 23?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #30


На координатной плоскости нарисовали прямые у = 2, у = 2х
и параболу y = х2 + bх + с. Потом координатные оси стерли.
Получился рисунок, изображенный справа. Какое из
следующих соотношений возможно?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1