Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2007-2 уровень-Россия
Klausimas #1
В слове КЕНГУРУ стерли 4 буквы (может быть, среди них были одинаковые). Оставшиеся буквы переписали в обратном порядке. Что могло получиться?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #2
2007 : (2 + 0 + 0 + 7) – 2 × 0 × 0 × 7 = ?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #3
Прямоугольник, расчерченный на клеточки, разрезали на две части. Одна из этих частей изображена справа.
Укажите вторую часть.
![](/testing/userfiles/412/image/kenguru/5-6%20(2007)%203%20vopros.jpg)
![](/testing/userfiles/412/image/kenguru/5-6%20(2007)%203%20varianty.jpg)
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #4
Сейчас коту Тоше 10 лет и он в 5 раз старше кота Малыша. Через сколько лет Малышу будет 10 лет?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #5
Чему не равно число 5?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #6
Робот начинает двигаться из клетки А2 в направлении, указанном стрелкой. Он идет только вперед, пока не
встречает закрашенную клетку или границу доски. Тогда он поворачивает направо на 90°. Если ни
вперед, ни вправо двигаться нельзя, робот останавливается. Где он остановится?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #7
Каждое из 4 чисел больше 5 и меньше 9. Тогда их сумма может равняться
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #8
Если куб с ребром 1 метр разрезать на кубики с ребром 1 дециметр, и поставить эти кубики друг на друга, то получится «башня» высотой
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #9
Вася старше Пети ровно на один год без одного дня. Вася родился 1 января 2002 года. Когда родился Петя?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #10
Костя сложил несколько целых положительных чисел, а потом вычислил их среднее арифметическое. Оказалось, что сумма равна 50, а среднее арифметическое равно 10. Сколько чисел складывал Костя?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #11
В каждую клетку таблицы 3×3 надо вписать цифры: 1, 2 или 3. Каждая цифра должна встречаться в каждой строчке и в каждом столбце. Первые три клетки уже заполнены. Сколькими способами можно завершить это задание?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #12
Андрей, Вася и Сережа менялись марками: Вася отдал Сереже 5 своихмарок, Сережа отдал Андрею 4 марки, и Андрей отдал Васе 2 марки. В результате марок у всех троих мальчиков стало поровну. Сколько марок было у Андрея сначала, если всего у троих друзей 30 марок?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #13
![](file:///C:/DOCUME~1/%D0%90%D0%94%D0%9C%D0%98%D0%9D%D0%98~1/LOCALS~1/Temp/moz-screenshot.png)
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #14
Квадрат разбит на одинаковые клетки, раскрашенные в шахматномпорядке в черный и белый цвета. Число черных клеток равно 25. Сколько клеток в стороне квадрата?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #15
Фигура А составлена из четырех полосок бумаги. Каждая полоска на 1 см длиннее той, которая примыкает к ней слева. Фигура В составлена из точно таких же полосок, но в другом порядке. Тогда периметр фигуры А меньше периметра фигуры В на
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #16
Жан-Кристоф продолжает изучать русский язык. Он обнаружил, что есть двузначные числа с интересным свойством: такое число читается в два слова, но если его цифры переставить, то новое число будет читаться в
одно слово. Сколько таких чисел?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #17
Отрезок АВ пересечен ломаной линией, как показано на рисунке. При этом получилось 5 квадратов. Чему равна длина ломаной АА1А2… А10B, если длина АВ равна 10 см?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #18
Человек Рассеянный с улицы Бассейной уверен, что его часы спешат на 30 минут, а на самом деле они отстают на 20 минут. Он торопится на поезд, который отправляется в 20 часов 20 минут. В какое время прибежал он на перрон (и сел в отцепленный вагон), если ему кажется, что он пришел точно к отправлению?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #19
На рисунке изображен бумажный кубик. Какая из фигурок может получиться, если его разрезать вдоль каких-то ребер и расправить?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #20
Какой самый большой результат может получиться, если в выражени ЗА + ДАЧ + КА заменить каждую букву какой-то цифрой (разные буквы заменяются разными цифрами)?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #21
У скольких двузначных чисел при умножении на 2 не меняется сумма цифр?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #22
Когда в школе объявили день вежливости, каждый мальчик из 5а класса поздоровался за руку с каждой девочкой из своего класса. Всего при этом было 77 рукопожатий. Сколько учеников может быть в 5а классе?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #23
Сумма двух положительных дробей равна
большей из этих дробей, если их знаменатели меньше 65?
![](file:///C:/DOCUME~1/%D0%90%D0%94%D0%9C%D0%98%D0%9D%D0%98~1/LOCALS~1/Temp/moz-screenshot-2.png)
![](file:///C:/DOCUME~1/%D0%90%D0%94%D0%9C%D0%98%D0%9D%D0%98~1/LOCALS~1/Temp/moz-screenshot-1.png)
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #24
Буратино увидел двух продавцов с тетрадками по одной и той же цене.
«Умненький Буратино, – зовет его один продавец – если ты купишь у
меня две тетрадки, то я их обе продам тебе на 40% дешевле!».
«Богатенький Буратино, – кричит другой – если ты купишь такую же тет-
радку у меня по обычной цене, то вторую я продам всего за 20 сольдо!».
Умница Мальвина подсказала Буратино, что покупка двух тетрадок у
первого продавца обойдется на 5 сольдо дешевле, чем у второго.
Сколько стоила одна тетрадка сначала?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #25
По кругу написаны 5 целых чисел, причем сумма никаких двух соседних и никаких трех идущих подряд чисел не делится на 3. Сколько из напи- санных чисел делятся на 3?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #26
С какой цифры начинается самое маленькое натуральное число, у которого произведение цифр равно 120?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #27
На праздник к Анне и Берте пришли гости. Оказалось, что Анна знает 80% гостей, а Берта – 60%. Каждый гость знаком хотя бы одной из этих девочек, а 6 человек знакомы им обеим. Сколько гостей было на празднике?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #28
Общее количество точек на противоположных гранях игрального кубика равно 7. Четыре одинаковых игральных кубика сложили вместе и
закрасили некоторые грани. Сколько точек было
на грани, отмеченной знаком ∗, если кубики приложены друг к другу по одинаковым граням?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #29
В примере на умножение КЕН × ГА = 7 632 использованы все цифры от 1 до 9, каждая по одному разу. Какую цифру заменяет буква Е?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1
Klausimas #30
Тимофей резал бумажный треугольник на кусочки (все разрезы – прямые). Сначала он разрезал этот треугольник на две части. Потом разрезал на два куска одну из полученных частей, и так далее. Когда
ему надоело резать, оказалось, что общее количество углов у всех получившихся фигур равно 2007. Какое наименьшее количество разрезов мог сделать Тимофей?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1