Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,679
Užregistruota mokytojų23,168
Sukurta testų97,034
Sukurta klausimų2,950,110
Atlikta testavimų41,631
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,851
Partneriai


Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2007-4 уровень-Россия


Klausimas #1


В слове МАТЕМАТИКА стерли 6 букв (возможно, среди них были одинаковые). Оставшиеся буквы переписали в обратном порядке. Что не могло получиться?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #2


В клетках квадрата 4 × 4 написали цифры 0 и 1 так, что в каждой строке и каждом столбце оказалось по 2 единицы и по 2 нуля. Потом некоторые цифры стерли, а две – обозначили буквами Х и У. Чему равны Х и У?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #3


Чем является число 27 для числа 3?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #4


В треугольнике АВС точка D – середина АВ, E – середина DВ, F – середина ВС. Если площадь треугольника АВС равна 96, то площадь треугольника АEF равна



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #5


При возведении в квадрат


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #6


Пусть Чему равно ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #7


Народная примета племени Уа-Уа гласит: «Если крокодилы едят быстро, то скоро будет дождь». Это означает, что


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #8


Число 10100 назовем гигантом. Чему равно число 1000100 ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #9


ABCD – квадрат, а CDF – правильный треугольник. Чему равен угол BAF?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #10


Натуральные числа, большие 2007, возвели в квадрат и у каждого квадрата вычислили сумму цифр. Самая маленькая из этих сумм равна


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #11


Чему равно число 9999994 ⋅ 9999995 – 9999990 ⋅ 9999999?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #12


Прямоугольный треугольник таков, что длина его гипотенузы равна сумме квадратов длин его катетов. Чему равен радиус окружности, описанной около этого треугольника?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #13


Каждая из трех окружностей на чертеже касается двух других. Радиус большей окружности равен 6. Какова сумма расстояний между центрами?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #14


Пусть N – наименьшее из натуральных чисел, обладающих следующим свойством: 10N является квадратом некоторого натурального числа, а 6N – кубом. Чему равна сумма первой и последней цифр числа N?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #15


Пусть число m – один из корней уравнения x3 + 1 = 2007x. Какое из чисел наверняка является корнем уравнения x3 + 1 = 2007x2 ? (A) m


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #16


Вася учится стрелять в тире. Месяц назад, на первом занятии, он попал 40 раз из 100. Сегодня, после месяца тренировок, он сделал 200 выстрелов и обнаружил, что его меткость (то есть доля удачных выстрелов) повысилась на 80%. Сколько раз он попал сегодня?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #17


Маша сложила три числа: количество вершин, количество ребер и количество граней некоторой пирамиды. Какой результат она могла получить?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #18


Числа a и b таковы, что Тогда


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #19


Для некоторых трехзначных чисел квадрат суммы цифр равен сумме квадратов этих цифр. Сколько таких чисел?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #20


Пусть f ( x) – это меньшее из чисел 2х и 6 – х. Какое самое большое значение принимает величина f ( x) ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #21


а, b, c – стороны треугольника. Известно, что (a + b + c) ⋅ (a + b - c) = 3ab
Какой угол лежит против стороны c?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #22


В шкатулке у Кощея Бессмертного лежит несколько одинаковых ожерелий (более одного). Он знает, что общее число бусинок на ожерельях в шкатулке меньше 300 и больше 200. Если бы Кощей знал это число точно, то, подумав, он мог бы назвать точное количество ожерелий, не открывая шкатулки. Сколько ожерелий в шкатулке?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #23


Какое наибольшее количество вершин может быть у выпуклого многоугольника, если эти вершины лежат на поверхности куба, но сам многоугольник не лежит ни на какой грани куба?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #24


Дом имеет размеры 4 м × 6 м. Собака, привязанная к углу дома 10-метровой веревкой, бегает по двору. Какова площадь участка, доступного собаке?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #25


Сколько отрицательных чисел среди членов последовательности
cos1o , cos10o, cos100o, cos1000o , ...


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #26


Назовем натуральное число N особым, если можно подобрать такое натуральное число M, что в записи произведения M N ⋅ все цифры одинаковы. Какое из следующих чисел не особое?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #27


Пусть f – такая функция, что уравнение f (x) = x имеет ровно один корень. Какое из следующих уравнений может иметь более двух корней?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #28


За один шаг автомат умеет выполнять одну из четырех операций: либо умножить данное число на 2, либо умножить данное число на 3, либо возвести его в квадрат, либо в куб. Что может получиться после 5 шагов, если начать с числа 15?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #29


Имеются одинаковые плитки кафеля с нарисованными на них дугами. Длина каждой дуги равна 1, а концы дуг – середины сторон плитки. Из 16 таких плиток надо сложить квадрат. Некоторые из дуг будут соединяться между собой, образуя более длинные кривые. Какова наибольшая возможная длина такой кривой?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #30


В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ = 1 биссектриса, высота и медиана, проведенные из вершины А, имеют длины b, h и m соответственно. Какое из следующих равенств возможно?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1