Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2008 - Баловник - Литва

---

Какое число наименьшее?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Чем нужно заменить  чтобы равенство   • = 2 • 2 • 3 • 3 было верным?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Женя умножает на 3, Игорь прибавляет 2, а Сережа вычитает 1, В каком порядке они должны выполнить свои операции (по одному разу каждый), чтобы из числа 3 получилось число 14?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Чтобы равенство 1 + 1  1 - 2 = 100 было верным, нужно заменить на


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Коля составляет фигуры из двух треугольных карточек. Какая из следующих фигур у него не может получиться?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В клетки таблицы 2 x 2 вписали числа 2, 3,4 и еще одно неизвестное f число. Оказалось, что сумма чисел в первой строчке равна 9, а во второй - равна 6. Определите неизвестное число.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В школе пиратов каждый ученик должен сшить черно-белый флаг, такой, чтобы ровно три пятых флага были черными. Сколько из следующих пяти флагов удовлетворяют этому условию?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Перед боем в снежки Петя слепил несколько снежков. Во время боя он слепил еще 17 снежков, а 21 - бросил в противников. После этого у него осталось еще 15 снежков. Сколько снежков Петя слепил перед боем?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Справа приведены два фрагмента таблицы умножения. Во втором фрагменте не все клетки заполнены. Какое число должно стоять вместо вопросительного знака?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

а витрине магазина игрушек представлена пирамида, построенная из черных и белых колодок (см. левый рисунок). Каждый из четырех слоев пирамиды состоит из колодок одного цвета. На правом рисунке показан вид этой пирамиды сверху. Сколько белых колодок использовано для построения пирамиды?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Из какого количества одинаковых спичек нельзя построить треугольник?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В пяти коробках находятся карточки с буквами К, M, H, P и T (см. рис.). Петя хочет вынуть некоторые карточки из коробок так, чтобы в каждой коробке осталось по одной карточке и чтобы в коробках остались карточки с различными буквами. Какая карточка должна остаться в первой коробке?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Квадрат со стороной 4 см и треугольник имеют одинаковые периметры и общую сторону (см. рис.). Найдите периметр пятиугольника, состоящего из этих двух фигур.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

За круглым столом стоят 60 стульев. Какое наименьшее число человек можно усадить за этим столом так, чтобы у каждого был хотя бы один сосед, сидящий на соседнем стуле?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Река перед впадением в море дважды распадается на два рукава. В первый раз на один из рукавов приходится  часть воды, поступающей из А. Во второй раз на один из рукавов приходится  части воды, поступающей к данному разветвлению (см. рис.). Какая часть воды, поступающей из А, втекает в море в точке В?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Бросая дротик в мишень можно получить 2, 3, 6 очков и 0 очков при промахе (см. рис.). Сколько может быть различных результатов, если бросить два дротика?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ребека хотела расставить все свои компакт-диски на полке, но ровно треть из них не поместилась. Оставшиеся диски Ребека уложила в 3 коробки по 7 дисков в каждую, но 2 диска в коробки не поместились, и она положила их на письменный стол. Сколько дисков у Ребеки?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Какую из фигур А - E нельзя получить из фигуры на рис. справа, состоящей из 5 кубиков, если разрешается переставить только один кубик?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

На прямой в каком-то порядке отмечены точки А, В, С и D. Известно, что АВ = 13, ВС = 11, CD = 14 и DА = 12. Найдите расстояние между двумя самыми удаленными друг от друга из этих точек.

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Сегодня я могу сказать: «Через 2 года мой сын будет в 2 раза старше, чем 2 года назад. А через 3 года моя дочь будет в 3 раза старше, чем 3 года назад.» Какое из следующих утверждений верно?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В равенствах @ + @ + @ = * ,  # + # + # = & ,  * + &=       5 различных символов @, *, #, &, заменяют 5 различных цифр. Какую цифру заменяет ?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Трое друзей живут на одной улице: доктор, инженер и музыкант. Их имена - Сергей, Роман и Федор. У доктора нет ни сестры, ни брата. Он самый младший среди друзей. Федор старше инженера и женат на сестре Сергея. Тогда доктора, инженера и музыканта зовут соответственно


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Кенгуру хочет обойти все клетки доски 3x3, побывав в каждой ровно один раз. С какой клетки ему следует начать свой путь, если за один ход он может перепрыгнуть в соседнюю по стороне клетку?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В городе имеется четыре круговых автобусных маршрута. Их схема показана на рисунке. Маршрут №1 (CDEFGHC) имеет длину 17 км, маршрут №2 (ABCFGHA) - длину 12 км, маршрут №3 (ABCDEFGHA) - длину 20 км. Какую длину имеет маршрут №4 (CFGHC)?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Однажды Бетти, пройдя один раз вокруг газона, на котором росли три забавных куста, сделала 4 снимка. В каком порядке были сделаны эти снимки, если Бетти начала обход с указанной на рисунке точки в указанном направлении?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В коробке лежало 7 карточек, на которых были записаны числа от 1 до 7. Первый мудрец взял наугад 3 карточки, а второй - 2 карточки. Еще 2 карточки остались в коробке. Первый мудрец, посмотрев на числа, записанные на его карточках, сказал второму: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках четная». Чему равна сумма чисел на карточках первого мудреца?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ширина и высота экрана новых телевизоров относятся как 16:9, а старых - как 4:3.

Какая часть экрана старого телевизора будет пустой, если на нем демонстрировать изображение, предназначенное для нового телевизора так, чтобы ширина изображения (см. правый рисунок) совпадала с шириной телевизора?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Каждое из двузначных чисел заменили на разность между его цифрой десятков и его цифрой единиц. Чему равна сумма всех полученных чисел?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

В примере на сложение цифры заменены буквами (одинаковые цифры  - одинаковыми буквами, а различные цифры - различными буквами). Найдите значение выражения RN — KG.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Какое наибольшее количество цифр нужно стереть в 1000-значном числе 2008 2008... 2008 так, чтобы сумма оставшихся цифр была равна 2008?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija