Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,679
Užregistruota mokytojų23,168
Sukurta testų97,034
Sukurta klausimų2,950,110
Atlikta testavimų41,631
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,851
Partneriai


Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2008 - Сеньор - Литва


Klausimas #1


В клетки таблицы 2x2 вписали числа 3, 4 и еще два неизвестных числа. Оказалось, что суммы чисел в строчках равны 5 и 10, а в одном из столбцов сумма чисел равна 9. Найдите большее из неизвестных чисел.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #2


Если х + у = 0и х≠0,то х2008 : у2008 =


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #3


Таблица состоит из 21 столбца, пронумерованных числами от 1 до 21, и 33 строчек, пронумерованных числами от 1 до 33. Сотрем строчки, номера которых не делятся на 3, и столбцы с четными номерами. Сколько клеток останется в таблице?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #4


Сколько существует простых чисел p таких, что p4 + 1 также является простым?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #5


На следующем рисунке показана дельта реки. На первом разветвлении по одной из проток протекает 1 воды, поступающей к данному разветвлению. Эта протока на следующем разветвлении делится на три, по двум из них протекает соответственно | и I той части воды, которая поступает к этому разветвлению (см. рис.). Какая часть воды, поступающей из А, втекает в море в пункте В?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #6


В равнобедренном треугольнике АБС С А = СБ, AD = AC, DB = DC (см. рис.). Найдите величину угла АС В.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #7


Наибольшее значение функции f(x) = |5sinx — 3|, х  ∈ R, равно


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #8


На рисунке показана окружность с диаметром АВ. Найдитеординату^точкиD(0; d) пересечения окружности с осью Оу, если А(-2; 0) и В(8; 0).



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #9


На прямой расположеныточки А1, A2, A3, А4 и A5 в указанном порядке. На этой же прямой выбрана такая точка Р, что сумма расстояний РА1 + РА2 + РА3 + PA4 + РА5 минимальна. Тогда точка P - это


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #10


Вера хочет вписать в 2 * * 8 вместо звездочек две цифры так, чтобы полученное четырехзначное число делилось на 3. Сколько всего существует различных способов это сделать?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #11


Дано семь чисел: -9, 0, -5, 5, -4, -1 и -3. Какое число необходимо вычеркнуть, чтобы остальные шесть можно было разбить на пары с одинаковыми суммами чисел во всех трех парах?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #12


 Фигура на рис. справа построена из одинаковых кубиков с ребром, равным 1. Найдите расстояние между вершинами А и В.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #13


На олимпиаде по математике было предложено 5 задач. Все они оказались разной сложности и поэтому были оценены различными целыми положительными количествами баллов. Петя полностью решил все 5 задач. При этом за две самые легкие задачи он получил 10 баллов, а за две самые сложные - 18 баллов. Сколько баллов получил Петя за решение всех пяти задач?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #14


Матильда нарисовала 36 кенгуру, используя карандаши трех цветов. Желтый цвет присутствует на рисунках ровно у 25 кенгуру, коричневый - у 28, а черный - у 20. Все три цвета присутствуют ровно у 5 кенгуру. Сколько одноцветных кенгуру нарисовала Матильда?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #15


Если sinx + cos х = m, то sin4x + cos4x =


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #16


В параллелограмм вписаны два правильных 6-угольника так, как показано на рисунке. Какая по площади часть параллелограмма заштрихована?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #17


Числитель и знаменатель дроби являются отрицательными числами, причем числитель больше знаменателя на 1. Тогда эта дробь


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #18


Если x2yz3 = 73 и ху2 = 79, то xyz =


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #19


12 точек на рисунке справа являются узлами клетчатой сетки.  Сколько всего существует различных способов выбрать трииз этих точек так, чтобы они лежали на одной прямой?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #20


На гранях кубика отметили точками числа от 1 до 6, причем не старались, чтобы сумм апротивоположных гранях была равна? Четыре совершенно одинаковых таких кубика поставили в ряд так, как показано на рисунке. Найдите сумму чисел на всех соприкасающихся гранях этих кубиков.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #21


 Длины трех ребер прямоугольного параллелепипеда выражаются целыми числами и образуют геометриическую прогрессию со знаменателем 2. Каким из следующих чисел может выражаться объем этого параллелепипеда?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #22


На рисунке справа в примере на умножение некоторые цифры заменены звездочками. Найдите сумму цифр произведения.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #23


Найдите значение выражения х +у + z , если


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #24


Последовательность задана соотношениями: ах = 0, an+1 - аn + ( 1)n • л при n ≥ 1. Какой номер имеет член последовательности, равный 2008?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #25


В треугольник ЛВС вписана окружность, отрезок ED (см. рис.) касается этой окружности. Найдите периметр треугольника ADE, если известно, что АС = 5, АВ = 6 и ВС = 3.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #26


Точка M - середина стороны АВ квадрата ABC D со стороной 1 (см. рис.). Найдите площадь закрашенного четырехугольника.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #27


В коробке лежало 7 карточек, на которых были записаны числа от 1 до 7. Первый мудрец взял наугад 3 карточки, а второй - 2 карточки. Еще 2 карточки остались в коробке. Первый мудрец, посмотрев на числа, записанные на его карточках, сказал второму: «Я знаю, что сумма чисел на твоих карточках четная». Чему равна сумма чисел на карточках первого мудреца?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #28


Решетка, показанная на рисунке, спаяна из прямых металлических стержней различной длины (например, восьмиугольник спаян из 8 стержней). Сколько стержней для этого понадобилось, если известно, что число восьмиугольников в решетке равно 61?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #29


Число З32 - 1 имеет ровно два делителя, которые больше 75, но меньше 85. Чему равно произведение этих делителей?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #30


Сколько существует 2008-значных чисел, для которых любое двузначное число, состоящее из соседних цифр данного 2008-значного числа, делится либо на 17, либо на 23?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1