Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,679
Užregistruota mokytojų23,168
Sukurta testų97,034
Sukurta klausimų2,950,110
Atlikta testavimų41,631
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,851
Partneriai


Конкурс по математике КЕНГУРУ - 2009 - Сеньор - Литва


Klausimas #1


В аквариуме 200 рыбок, среди них 1% - синие, остальные - красные. Сколько красных рыбок нужно вынуть из аквариума, чтобы число синих рыбок стало равно 2% от числа всех оставшихся в аквариуме рыбок?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #2


Какое из следующих чисел наибольшее?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #3


Сколько существует натуральных чисел n таких, что число n2 + n является простым?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #4


Маша, Вера и Оля посетили кафе. Каждая из девочек заказала по 3 стакана сока, по 2 мороженого и по 5 пирожных. Какое из следующих чисел может быть суммой, которую им вместе нужно будет уплатить?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #5


Гексаэдр имеет 6 треугольных граней (см. рис.). В каждой из пяти его вершин записано число. Для каждой грани подсчитали сумму трех чисел, записанных в вершинах данной грани. Все суммы оказались равными. Найдите сумму всех пяти записанных чисел, если два из них равны 1 и 5.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #6


Две окружности радиуса 13 и радиуса 15 пересекаются в точках P и Q, расстояние между которыми равно 24. Которое из приведенных ниже чисел может означать расстояние между центрами этих окружностей?
 


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #7


В коробке находятся 2 белых, 3 красных и 4 синих носка. Коля знает, что треть носков - дырявые. Какое наименьшее число носков он должен вытащить из коробки не глядя, чтобы из них наверняка можно было составить нормальную пару (2 одноцветных недырявых носка)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #8


Центр окружности радиуса 1 находится в вершине квадрата со стороной 1. Меньшая окружность касается данной окружности и двух сторон квадрата так, как показано на рисунке. Найдите радиус меньшей окружности.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #9


Стороны треугольника ЛВС продлены в обе стороны (см. рис.) так, что РА = AB = BS, ТС = С А = AQ и U С = СБ = BR. Найдите площадь шестиугольника PQRSTU, если известно, что площадь ABC равна 1.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #10


Клетки таблицы нужно окрасить в четыре цвета а, b, end так, чтобы соседние (по стороне или вершине) клетки были окрашены в разные цвета. Шесть клеток уже окрашены так, как показано на рисунке. В какой цвет может быть окрашена темная клетка?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #11


Бильярдный стол имеет форму квадрата со стороной 2 м. Шар, запущенный из угла А и отразившись три раза от разных сторон стола (см. рис.), попал в угол В. Найдите длину пройденного шаром пути. (Напоминаем, что угол падения равен углу отражения.)



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #12


2009 кенгуру, светлых и темных, решили сравнить свой рост. Оказалось, что ровно 1 светлый кенгуру выше ровно 8 темных кенгуру, ровно 1 светлый кенгуру выше ровно 9 темных кенгуру, ровно 1 светлый кенгуру выше ровно 10 темных кенгуру, и т. д., наконец, ровно 1 светлый кенгуру выше всех темных кенгуру. Сколько среди них светлых кенгуру?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #13


Куб 2 х 2 х 2 на рисунке построен из четырех прозрачных и четырех черных непрозрачных кубиков 1x1x1. Эти кубики расположены так, что данный куб полностью не прозрачен по направлению, перпендикулярному любой его грани (т. е., если посмотреть на любую грань, перпендикулярно ей, то нельзя увидеть никакую точку противоположной грани). Какое наименьшее число непрозрачных кубиков 1x1x1 необходимо, чтобы построить такой же непрозрачный куб 3x3x3?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #14


Найдите последнюю цифру числа 12 - 22 + ... - 20082 + 20092.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #15


25 человек, лжецов (всегда лгущих) и правдивых (всегда говорящих правду), стоят в очереди друг за другом. Первый в очереди сказал, что все стоящие позади него -лжецы. Каждый из остальных сказал, что непосредственно перед ним стоит лжец. Сколько лжецов в очереди?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #16


Круг радиуса 1 наложили на равносторонний треугольник со стороной 3 так, что центр круга совпал с центром треугольника. Найдите периметр полученной фигуры (т. е. длину жирной линии).



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #17


Определите зависимость между функциями / (х) и g (х) графики которых приведены на рисунке.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #18


На математической олимпиаде, в которой участвовало 100 школьников, были предложены 4 задачи. 90 участников решили первую задачу, 85 участников - вторую, 80 участников - третью, 70 участников - четвертую. Какое наименьшее число участников олимпиады заведомо решили все 4 задачи?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #19


На рисунках п. и в. соответственно приведен вид спереди и вид сверху некоторого тела. Какой вид слева имеет это тело?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #20


В таблицу 3x3 вписаны числа так, что суммы чисел во всех строчках, всех столбцах и на двух диагоналях одинаковы. Два из чисел указаны на рисунке. Какое число вписано в темную клетку?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #21


Вася и Петя, стартовав из одной точки в одном направлении, бегут по круговой дорожке с постоянными скоростями. Вася, скорость которого больше, чем скорость Пети, пробегает один круг за 3 минуты и догоняет Петю через каждые 8 минут. За какое время пробегает один круг Петя?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #22


 Пусть m - количество 8-значных чисел, у каждого из которых все цифры различны и не равны 0. Тогда среди них количество чисел, которые делятся на 9, равно


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #23


Сколько существует 10-значных чисел, в десятичной записи которых нет цифр, отличных от 1, 2 и 3, и у которых любые две соседние цифры отличаются на 1?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #24


Сколько имеется натуральных чисел n, для которых существует выпуклый n -угольник, углы которого, взятые в некотором порядке, относятся как 1 : 2 : ... : и?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #25


В олимпиаде по математике приняло участие 55 школьников. При проверке работ жюри отметило каждую задачу либо символом «+»(задача решена правильно), либо символом «—» (задача решена неправильно), либо числом 0 (решение отсутствует). Позже выяснилось, что никакие две работы не имеют одинакового числа символов «+» и одинакового числа символов «—». Какое наименьшее число задач могло быть предложено на этой олимпиаде?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #26


В прямоугольнике JKLM биссектриса угла К J M neресекает диагональ M К в точке N. Расстояния от N до сторон ML и К L равны соответственно 1 и 8. Найдите длину LM.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #27


Если
k=\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}

то сколько различных значений может принимать k?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #28


На какое наименьшее число групп (в группе не менее двух чисел) можно разбить числа 1, 2, 3, 99 так, чтобы сумма никаких двух чисел из одной и той же группы не делилась на 3?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #29


Незнайка выписал в ряд несколько различных натуральных чисел, не превосходящих 10. Знайка, рассмотрев этот ряд чисел, заметил, что для любых двух соседних чисел одно из них делится на другое. Какое наибольшее количество чисел могло быть написано в этом ряду?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1      
Klausimas #30


Последовательность натуральных чисел {аn} удовлетворяет условиям:

Найдите остаток от деления a2009 на 7.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 1