Konkurs z matematyki "Kangura" - 2001 - STUDENT - Litwa

---

Józek ma 100 myszy. Jedne z nich są białe, inne - szare. Spośród każdych siedmiu jego myszy co najmniej cztery są białe. Jaka jest największa możliwa liczba szarych myszy u Józka?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jaką największą liczbę metalowych kulek o promieniu 1 cm można umieścić w pudełku w formie sześcianu o objętości 64 cm³? 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jeżeli log₂ 10 = a, tai log₁₀ 2 wynosi 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ile jest złożonych liczb naairalnych mniejszych od 1000 suma wszystkich cyfr, których wynosi 2?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jakie jest prawdopodobie stwo tego, że losowo wybrana liczba trzycyfrowa będzie parzysta i większa od 399?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Liczba  wynosi

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Na o sunku obok ВС || AE. B D || CE. Oznaczmy przez x poie czworokąta ABCD, a przez у - pole treikąta АСЕ. Wtedy


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

 naturalnych

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dwaj rowerzyści startują z tego samego miejsca o godzinie 14 : 10. Pierwszy jedzie na północ z prędkością 32 km/h, drugi na wschód z prędkością 24 km/h. O której godzinie odległość między nimi będzie wynosiła 130 km?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jeżeli m jest liczbą naturalną taką, że największy wspólny dzielnik liczb m i 35 jest większy od 10, wtedy

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dwa okręgi S₁ i S₂ o różnych promieniach są styczne do siebie zewnętrznie oraz każdy z nich jest styczny do tej samej prostej /. Które z następujących zda jest prawdziwe?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Siatka bryły przestrzennej składa się z trzech kwadratów o boku 4 cm i dwóch trójkątów równobocznych. Jaka jest objętość tej bryły?
 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

W Nowym Jorku 16 opakowa gumy do żucia kosztuje tyle dolarów, ile opakowa otrzymasz za jednego dolara. Ile centów kosztuje jedno opakowanie gumy do żucia? (1 dolar = 100 centów.)

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wyrazami ciągu liczbowego 1, 4, 9, 16,... są kwadraty liczb naturalnych. Liczba 10⁸ jest wyrazem tego ciągu. Jaki jest następny wyraz tego ciągu?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

ABC DE F jest sześciokątem foremnym.

  Wtedy  to wektor


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

W turnieju pitki nożnej każda z czterech drużyn grała z każdą po jednym razie. Ko
cowe wyniki turnieju wyglądały następująco: drużyna A - 7 punktów. В - 4 punkty, С - 3 punkty. D - 3 punkty. (Za zwycięstwo drużyna otrzymywała 3 punkty, za remis - 1 punkt, za przegraną - 0 punktów.) Jaki był wynik meczu między drużynami A i D?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pole zacieniowanej figury jest równe
 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Długość przeciwprostokątnej trójkąta prostokątnego wynosi 0,9 cm, długości przyprostokąt-nych wynoszą a cm i b cm. Która z poniższych liczb jest najmniejsza?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Na rysunku przedstawiono widok z lewej strony oraz widok z przodu pewnej konstrukcji złożonej z klocków sześciennych. Z jakiej najmniejszej i z jakiej największej liczby klocków może się składać ta konstrukcja?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Na boku CD kwadratu ABCD na zewnątrz zbudowany jest trójkąt równoboczny CDE. Jaka jest miara kąta AEC ?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wyznacz długość dłuższego boku przedstawionego prostokąta.

 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Okienka tabelki o wymiarach 43 х 43 pokolorowano czterema kolorami jak pokazano na rysunku. Jakiego koloru użyto najczęściej?
 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Iš pradžių apskaičiuojama natūraliojo skaičiaus n skaitmenų suma, tada gautojo skaičiaus skaitmenų suma ir 1.1., kol gaunamas vienaženklis skaičius, kurį pažymime l(n). Skaičius /(2001²⁰⁰¹) yra lygus 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ile par spośród 00, 11, 22,... naturalnych?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

m i n są liczbami naturalnymi, lg m ~12,3 ir lg n ~ 15,4. Ile cyfr ma iloczyn m • n?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dwaj dorośli mężczyźni i dwaj chłopcy chcą przepłynąć małą łodzią na drugi brzeg rzeki. Łodzią mogą płynąć albo dwa chłopcy, albo jeden mężczyzna. Ile najmniej razy łódź musi przepłynąć rzekę, aby wszyscy czterej przedostali się na drugi brzeg?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

ABCD jest prostokątem, a k - okręgiem o środku w punkcie A i przechodzącym przez punkt C. Jaka jest długość cięciwy E FI

 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wynik wyrażenia

zapisano w postaci ułamka nieskracalnego. Jaka jest suma licznika i mianownika tego ułamka?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wujek Maciej złapał kilka ryb. Trzy największe ryby oddał swemu psu, po czym masa jego zdobyczy zmniejszyła się o 35%. Masa pozostałych ryb zmniejszyła się jeszcze o pięć trzynastych, gdy trzy najmniejsze ryby oddał swej kotce. Pozostałe ryby rodzina zjadła na kolację. Ile ryb złapał wujek Maciej?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Przekątne AD, B E i C F sześciokąta wypukłego ABC DE F przecinają się w punkcie T. Pole trójkąta FAT jest równe


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija