Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,680
Užregistruota mokytojų23,195
Sukurta testų97,149
Sukurta klausimų2,954,040
Atlikta testavimų41,694
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius361,437
Partneriai


Konkurs z matematyki "Kangura" - 2003 - Junior - Litwa


Klausimas #1


Z tortu w kształcie koła wycięto porcję stanowiącą 15% całości (patrz rysunek obok). Ile stopni ma kąt zaznaczony na rysunku znakiem zapytania?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #2


Diagram, przedstawiony na rysunku, jest złożony z 44 pól 1 x 1. Na ile sposobów można pokryć wszystkie 40 jego białych pól 20 prostokątnymi kostkami I x 2? (Diagramu nie wolno obracać. Dwa pokrycia uważa się za różne, jeżeli choć jedna kostka jest położona inaczej.)



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #3


Trzy paski oznaczone na rysunku cyframi 1,2,3 mają tę samą szerokość równą a. Paski te łączą dwie linie równoległe. Który z tych pasków ma największe pole?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #4


Która z powyższych liczb jest nieparzysta niezależnie od wartości liczby naturalnej n?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #5


W trójkącie ABC miara kąta przy wierzchołku С jest trzy razy większa od miary kąta przy wierzchołku A, a miara kąta przy wierzchołku В jest dwa razy większa niż miara kąta przy wierzchołku A. Trójkąt ABC jest


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #6


Trzech śpiewaków śpiewa pieśń składającą się z trzech zwrotek, przy czym każda zwrotka zawiera cztery wersy i wszystkie wersy są równej długości. Każdy śpiewak śpiewa pieśń od początku, przy czym drugi zaczyna śpiewać w momencie, gdy pierwszy zaczyna drugi wers pierwszej zwrotki, a trzeci, gdy pierwszy zaczyna trzeci wers pierwszej zwrotki. Przez jaką część czasu trwania całego utworu śpiewacy śpiewają równocześnie?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #7


Liczba a = 111 ... 111 jest utworzona z 2003 cyfr równych 1. Jaka jest suma cyfr liczby 2003 · а. 


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #8


Pole koła drewnianego, przedstawionego na rysunku, wynosi a, a pole kwadratu drewnianego wynosi b. Opasamy trzy takie koła nie poruszając ich nicią możliwie najmniejszej długości.

Jakie pole obejmie nić?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #9


Ile z funkcji f(x) = 0, f(x) = 1/2. f(x) = 1, f(x) = x, f(x) = -x jest rozwiązaniami równania f(x2 + y2) = f2(x) + f2(y)?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #10


Suma liczb dwucyfrowych XX, YY, ZZ jest równa liczbie trzycyfrowej ZYX. Litery X, Y, Z oznaczają różne cyfry. Pod literą X kryje się cyfra



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #11


Ania ma w pudełku 9 kredek. Co najmniej jedna z nich jest niebieska. Wśród każdych 4 kredek przynajmniej dwie są tego samego koloru, a wśród każdych 5 kredek najwyżej trzy są w tym samym kolorze. Ile niebieskich kredek jest w pudełku?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #12


Marek zbudował prostopadłościan z 4 różnie pomalowanych klocków, z których każdy jest utworzony z 4 małych sześcianów. Potem jeden klocek został wyjęty (patrz rysunek). Który?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #13


Gdy baryłka jest w 30% pusta, zawiera o 30 litrów więcej, niż gdy jest w 30% napełniona. Jaka jest pojemność baryłki?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #14


Każdy z dwóch uczniów zmienił w liczbie 888 dwie cyfry i otrzymał nową liczbę trzycyfrową podzielną przez 8. Jaka jest największa możliwa różnica pomiędzy utworzonymi w ten sposób liczbami?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #15


Na rysunku boki czterych nalegających kwadratów wynoszą 11, 9, 7 i 5. Jaka jest różnica pomiędzy łącznym polem obszarów za-cieniowanych i łącznym polem obszarów pomalowanych na czarno?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #16


Wartość iloczynu jest równa

jest równa


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #17


Rysunek obok przedstawia kwadrat, cztery półokręgi o środkach w środkach boków kwadratu i promieniu 1 oraz mały okrąg styczny do czterech półokręgów (patrz rysunek obok). Promień małego okręgu równy jest



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #18


Rozważmy wszystkie liczby 4-cyfrowe, które otrzymujemy z liczby 2003 poprzez przestawienie jej cyfr. Suma liczby 2003 i utworzonych liczb 4-cyfrowych jest równa

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #19


Dwa pierwsze wyrazy ciągu to 1 i 2. Trzeci wyraz ciągu tworzymy dzieląc pierwszy wyraz ciągu przez drugi, czwarty — dzieląc drugi przez trzeci itd. Jaki jest dziesiąty wyraz tego ciągu?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #20


Wykres funkcji f określonej na zbiorze liczb rzeczywistych składa się z dwóch półprostych i odcinka (patrz rysunek obok). Łatwo jest sprawdzić, że —8 jest rozwiązaniem równania f(f(x)) = 0 bo f(f(-8)) = f(-4) = 0. Znaleźć wszystkie rozwiązania równania f(f(f(x))) = 0.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #21


Jaki jest stosunek pola trójkąta ADE do pola trójkąta ABC (patrz rysunek obok)?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #22


Prostokąt ABCD ma pole równe 36. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w trójkąt ABD. Jakie jest pole prostokąta OPCR, gdzie P i R są rzutami prostokątnymi punktu O na odpowiednio boki ВС i CDI



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #23


Czworo dzieci K, L, M, N wypowiedziało kolejno zdania:
K: L, M i N są dziewczynkami.
L: K, M i N są chłopcami.
M: K i L kłamią.
N: K, L i M mówią prawdę.
Ilu z dzieci mówiło prawdę?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #24


Prostokątna kartka papieru o wymiarach 6 x 12 została zgięta wzdłuż przekątnej (patrz rysunek obok), a następnie odcięto narożniki zacieniowane. Po ponownym rozłożeniu pozostałej części otrzymano romb. Jaka jest długość boku tego rombu?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #25


Ile różnych par (x; y) liczb rzeczywistych spełnia równanie (x + y)2 = xy?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #26


Ile co najwyżej kolejnych liczb całkowitych może mieć tę własność, że suma cyfr żadnej z nich nie jest podzielna przez 5?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #27


Na półce ustawiono 50 książek, z których każda jest albo podręcznikiem matematyki, albo podręcznikiem fizyki. Żaden podręcznik fizyki nie stał obok innego podręcznika fizyki, ale obok każdego podręcznika matematyki stał przynajmniej jeden podręcznik matematyki. Które z poniższych zdań może być fałszywe?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #28


Dodajemy trzy różne liczby spośród 1,4,7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28 Ile różnych sum możerny otrzymać? 

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #29


Na rysunku obok przedstawiono dwa fragmenty szachownicy. Wyznaczyć najmniejszą liczbę operacji koniecznych do zmiany lewego fragmentu w prawy fragment, jeśli operacji tych dokonujemy zgodnie z regułą: W czasie każdej operacji malujemy dwa kwadraty mające wspólny bok, przy czym czarny kwadrat malujemy na zielono, zielony na biało, biały na czarno.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #30


Wypisujemy wszystkie te liczby co najwyżej 5-cyfrowe, w zapisie których występują jedynie cyfry 0 i 1. Ile razy w zapisie tych wszystkich liczb wystąpiła cyfra 1?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5