Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,680
Užregistruota mokytojų23,201
Sukurta testų97,176
Sukurta klausimų2,954,862
Atlikta testavimų41,713
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius361,592
Partneriai


Konkurs z matematyki "Kangura" - 2003 - Student - Litwa


Klausimas #1


Ania ma w pudelku 9 kredek. Co najmniej jedna z nich jest niebieska. Wśród każdych 4 kredek przynajmniej dwie są tego samego koloru, a wśród każdych 5 kredek najwyżej trzy są w tym samym kolorze. Ile niebieskich kredek jest w pudełku?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #2


W prostokącie ABCD punkty P, Q, R, S są odpowiednio środkami boków AS, SC, CD i DA. Niech T będzie środkiem odcinka SR. Jaką częścią pola prostokąta ABCD jest pole trójkąta FQJ?




Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #3


Pole koła drewnianego, przedstawionego na rysunku, wynosi a, a pole kwadratu drewnianego wynosi b. Opasamy trzy takie koła nie poruszając ich nicią możliwie najmniejszej długości.

Jakie pole obejmie nić?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #4


Leon licząc objętość kuli podstawił do wzoru omyłkowo długość średnicy zamiast promienia. Co powinien zrobić z uzyskaną wartością, aby otrzymać poprawny wynik?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #5


Jeżeli n jest liczbą naturalną, to 2n+2003 + 2n+2003 jest równe


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #6


Dla których z poniższych danych istnieje trójkąt ABC?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #7


Średnia liczba uczniów przyjętych do szkoły w czterech latach 1998-2001 była równa 325 na rok. Średnia liczba uczniów przyjętych do szkoły w pięciu latach 1998-2002 była o 20% większa. Ilu uczniów zostało przyjętych do szkoły w 2002 roku?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #8


Znaleźć wszystkie wartości parametru m, dla których krzywe x2 + y2 = 1 oraz y = x2 + m mają dokładnie jeden punkt wspólny.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #9


Diagram, przedstawiony na rysunku, jest złożony z 44 pól 1x1. Na ile sposobów można pokryć wszystkie 40 jego białych pól 20 prostokątnymi kostkami 1x2? (Diagramu nie wolno obracać. Dwa pokrycia uważa się za różne, jeżeli choć jedna kostka jest położona inaczej.)



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #10


Konstruujemy trójkąt liczbowy z liczb całkowitych większych niż 1 w sposób przedstawiony na lewym rysunku. Która z poniższych liczb nie może być umieszczona w zacieniowanym polu diagramu na prawym rysunku?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #11


Niech ABC będzie trójkątem o polu 30 i niech D będzie dowolnym punktem leżącym wewnątrz tego trójkąta (patrz rysunek).
Oznaczmy przez e, f, g odległości punktu D odpowiednio od boków АС, ВС, AB. Ile jest równa wartość wyrażenia 5e + 12f + 13g?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #12


Marek zbudował prostopadłościan z 4 różnie pomalowanych klocków, z których każdy jest utworzony 4 małych sześcianów. Potem jeden klocek został wyjęty (patrz rysunek). Który?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #13


Через реку летели 2 белые и 8 серых чаек. Вдруг они в случайном порядке сели на берег, образуя прямую линию. Какова вероятность, что обе белые чайки сидят рядом?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #14


Wartość wyrażenia

jest równa



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #15


Liczby 12, 13, 15 wyrażają (niekoniecznie w takiej kolejności) długości dwóch boków trójkąta ostrokątnego i jego wysokości opuszczonej na trzeci bok. Jakie jest pole powierzchni tego trójkąta?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #16


Ile wyrazów ciągu zawierającego siódme potęgi kolejnych liczb naturalnych znajduje się między liczbami 521 ir 249?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #17


Największa dwucyfrowa liczba naturalna n o tej własności, że 10n + 1 wielokrotnością 101, to

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #18


Większy z kwadratów na rysunku obok ma bok długości 2, przystawiony ku niemu mniejszy kwadrat zaś ma bok długości L Jakie jest pole zacieniowanego obszaru?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #19


Ile z funkcji

jest rozwiązaniami równania f(x2 + y2) = f2(x) + f2(у)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #20


Jeżeli a4 + x = 4 to a6 + x jest równe

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #21


Rysunek obok przedstawia narysowane kolejno: trójkąt równoboczny, opisany na nim okrąg, kwadrat opisany na tym okręgu, okrąg opisany na kwadracie i wreszcie opisany na tym okręgu pięciokąt foremny. Kontynuujemy tę procedurę opisując okrąg na pięciokącie, na nim opisujemy sześciokąt foremny itd. Kończymy konstrukcją 16-kąta foremnego. Na ile rozłącznych obszarów jest podzielone wnętrze tego 16-kąta?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #22


Punkt P(x ; y) leży na okręgu o środku M{2 ; 2) i promieniu r. Jeżeli y = r > 2 oraz x, y, r są dodatnimi liczbami całkowitymi, to jaka jest najmniejsza możliwa wartość x?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #23


Niech А, В, A — В, A + В są dodatnimi liczbami pierwszymi. Wówczas ich suma jest

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #24


Dyrektor domu towarowego ma za zadanie określenie ceny bluzek dla nastolatek. Biuro badania rynku przekazało mu następujące informacje. Jeżeli cena bluzki będzie równa 75 zł, wtedy kupi je 100 nastolatek. Cenę można zmieniać kilkakrotnie po 5 zł. Z każdym wzrostem ceny o 5 zł liczba sprzedanych bluzek spadnie o 20. Z drugiej strony z każdym obniżeniem ceny o 5 zł liczba sprzedanych bluzek wzrośnie o 20. Dom towarowy kupuje bluzki po 30 zł za sztukę. Jaka cena sprzedaży przyniesie największy zysk?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #25


Ile różnych par (x; y) liczb rzeczywistych spełnia równanie (x + y)2 = (x + 3)(y - 3)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #26


Ciąg a0, a1, a2 , ... ,  jest zdefiniowany w sposób następujący:

Wówczas a2003 jest równe


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #27


Prostokąt ABCD spełnia: AB = 16, ВС = 12. Niech E będzie takim punktem, że , CE = 15. (patrz rysunek). Jeżeli F jest punktem przecięcia odcinków AE i CD, to pole trójkąta ACF jest równe



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #28


Dane są wierzchołki sześciokąta foremnego oraz wszystkie odcinki łączące pary tych punktów. Dwa takie odcinki nazwiemy rozłącznymi, jeżeli nie mają punktów wspólnych. Ile par odcinków rozłącznych występuje w opisanej wyżej sytuacji?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #29


Niech f będzie wielomianem spełniającym f(x2 + 1) =x4 + 4x2. Ile jest równe f(x2 - 1).


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #30


Jeżeli na końcu krawędzi sześcianu dorysujemy strzałkę — definiujemy wektor, a jeżeli strzałkę rysujemy na drugim końcu — definiujemy wektor przeciwny. Na każdej krawędzi rysujemy strzałkę, definiując w ten sposób 12 wektorów. Następnie dodajemy wszystkie te wektory. Ile różnych sum wektorów można w ten sposób otrzymać?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5