Konkurs z matematyki "Kangura" - 2008 - BENIAMIN - Litwa

---

Która z poniższych liczb jest najmniejsza?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Aby równość = 2 • 2 • 3 • 3 była prawdziwa, symbol ,  należy zastąpić liczbą


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jan (J) lubi mnożyć przez 3, Piotr (P) lubi dodawać 2, a Norbert (N) lubi odejmować 1. W jakiej kolejności ci trzej chłopcy powinni wykonać, każdy jeden raz, swoją ulubioną operację, aby z liczby 3 otrzymać liczbę 14?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Aby równość 1 + 1 ◊ 1 - 2 = 100 była prawdziwa, symbol ◊ należy zastąpić przez:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

 Karol bawi się dwoma identycznymi kartonikami w kształcie trójkąta równobocznego. Na czystej kartce nakłada je częściowo na siebie lub nie, a następnie obrysowuje otrzymaną figurę. Tylko jednej z podanych niżej figur Karol nie mógł w ten sposób otrzymać. Której?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

 Cztery liczby, wśród nich 2, 3, 4, rozmieszczono w polach tabeli. Wiadomo, że suma liczb w pierwszym wierszu jest równa 9, a suma liczb w drugim wierszu jest równa 6. Nieznaną liczbą jest



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Na Wyspie Piratów do sygnalizacji używa się jedynie czarno-białych flag, które kolorem czarnym mają pomalowane trzy piąte powierzchni. Ile takich flag sygnalizacyjnych przedstawiono poniżej?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Paweł miał w skarbonce pewną ilość pieniędzy. W dniu imienin swojej mamy pożyczył od siostry 17 złotych i kupił mamie prezent za 21 złotych. Wówczas pozostało mu 15 złotych. Ile złotych miał Paweł w skarbonce na początku?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Rysunek po lewej stronie przedstawia fragment tabliczki mnożenia. Na rysunku po prawej stronie znajduje się także fragment tabliczki mnożenia, ale pewne liczby uległy wymazaniu. Jaka liczba znajdowała się w polu ze znakiem zapytania?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

W sklepie z klockami Lego sprzedawano zestaw „Lego-kwiat" składający się z czterech warstw lutwlch i czarnych klocków tak, jak to przedstawia rysunek po lewej strome. SawarC ZawTera klocki w tym samym kolorze. Na rysunkuPo prawej strome.pokazany jest widok z góry. Ilu białych klocków użyto do wykonania zestawu „Lego-kwiat .



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Z której z poniższych liczb identycznych zapałek nie można utworzyć trójkąta?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

W meciu pudełkach znajdują się karty oznaczone literami K, M, H, P, T jak pokazano na ZsZu SwefpowyjmowS z pudełek niektóre karty i wówczas w każdym z ruch została j^arta przy czym w każdym z inną literą. Która karta pozostała w pierwszym pudełku?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Na rysunku obok, trójkąt i kwadrat mają równe obwody. Be jest równy obwód całej figury (pięciokąta)?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Przy okrągłym stole ustawiono 60 krzeseł. Ile najmniej musi być osób, aby ich można było
posadzić w ten sposób, żeby każdy z nich był sąsiadem kogoś.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Rzeka wypływa z A. Dzieli się na dwie odnogi. Jedna odnoga przenosi  wody a druga
odnoga resztę. Druga odnoga dzieli się znów na dwie, z których jedna przenośi  wody, a druga resztę. Sytuację tę przedstawia rysunek. Jaka część początkowej ilości wody przepływa przez punkt B?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Rzucając rzutką w tarczę możemy uzyskać 2, 3, 6 punktów, bądź O punktów, gdy w nią nie trafimy (patrz rysunek). Ile jest różnych sum punktów, które można otrzymać przy rzucie do tarczy dwiema rzutkami?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ola chciała ustawić wszystkie swoje płyty CD na półce, ale jedna trzecia płyt nie zmieściła się. Te płyty, które nie zmieściły się na półce, postanowiła włożyć do trzech pudełek. Do każdego pudełka włożyła po siedem płyt i zostały jej jeszcze dwie płyty. Płyty te położyła na biurku. Ile płyt CD miała Ola?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Każda z widocznych „budowli" od A do E składa się z 5 klocków. ! Której z nich nie można otrzymać z budowli przedstawionej obok, jeżeli wolno przełożyć tylko jeden klocek?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Punkty A, B, C i D leżą na prostej w pewnym porządku. Wiadomo, że AB = 13, ВС — 11, CD = 14 i DA • 12. Ile jest równa odległość pomiędzy skrajnie położonymi punktami?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Za dwa lata syn państwa Kowalskich będzie dwukrotnie starszy niż był dwa lata temu, a za trzy lata ich córka będzie trzy razy starsza niż była trzy lata temu. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pięć symboli @, *, #,&, ∇ użytych w poniższych działaniach reprezentuje pięć różnych cyfr: @ + @ + @ = *, # + # + # = &, * + & = ∇- Jaka cyfra kryje się pod symbolem v?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Trzej przyjaciele: Stefan, Robert i Feliks, wykonują po jednym z zawodów: lekarza, inżyniera i muzyka, przy czym każdy inny. Lekarz jest najmłodszy i nie ma ani siostry, ani brata. Feliks jest starszy od inżyniera i ożenił się z siostrą Stefana. Imiona lekarza, inżyniera i muzyka w takiej właśnie kolejności, są następujące:


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pionek-robot porusza się po szachownicy (patrz rysunek). W jednym ruchu pionek przesuwa się na sąsiednie pole, przy czym pola uważamy za sąsiednie, jeśli mają wspólny bok. Zadaniem pionka jest przejść przez wszystkie pola szachownicy, przy czym w każdym polu może znaleźć się on tylko raz. Aby to wykonać, miejscem startu pionka może być



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Rysunek przedstawia plan miasta, w którym są cztery linie A autobusowe. Trasa CDEFGHC autobusu LI ma długość 17 km, trasa ABCFGHA autobusu L2 ma długość 12km. Trasą autobusu L3 jest ABCDEFGHA i jej długość jest H równa 20 km. Autobus L4 jeździ trasą CFGHC. Jaką długość ma ta trasa?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Agnieszka idąc wokół skweru rozpoczęła spacer od zaznaczonego punktu i w kierunku wskazanym strzałką. Wykonała 4 zdjęcia. W jakiej kolejności Agnieszka je wykonała?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wpudełku znajduje się siedem kart. Na każdej napisano dokładnie jedną z liczb od 1 do 7, na różnych kartach różne liczby. Mędrzec M wyciągnął losowo 3 karty z pudełka, zaś mędrzec N wyciągnął 2 karty (w pudełku zostały 2 karty). Wówczas mędrzec M, patrząc na swoje liczby, powiedział do mędrca N: „Wiem, że suma liczb na twoich kartach jest parzysta". Ile jest równa suma liczb na kartach mędrca M?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ekrany starych telewizorów miały długości boków w stosunku 4:3, a nowe mają boki w stosunku 16:9.
Jeśli wiadomo, że szerokość filmu wypełnia dokładnie szerokość nowego ekranu, to jaką część starego ekranu stanowi niewykorzystane pole ekranu podczas wyświetlania na nim filmu?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dla każdej liczby dwucyfrowej cyfra jedności była odejmowana od cyfry dziesiątek. Suma wszystkich otrzymanych wyników jest równa


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Wdziałaniu każda litera zastępuje pewną cyfrę (różne litery dla różnych cyfr, równe litery dla równych cyfr). Ile jest równa różnica RN — KG?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jaka jest największa liczba cyfr, które należy usunąć z 1000-cyfrowej liczby 2008 2008 . aby suma pozostałych cyfr była równa 2008?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija