Matematikos konkursas "Kengūra" - 1999 - Junioras

---

„Kenga" yra kubinis kauliukas, kurio 3 sienelės nudažytos raudonai ir 3 - žaliai. Kiek galima padaryti skirtingų „Kengos" kauliukų?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Mano keturi bičiuliai ir aš susimetėm pinigų tortui pirkti; vidutiniškai kiekvienas davė po 8 litus. Aš daviau 10 litų. Kiek vidutiniškai litų davė kiekvienas iš mano bičiulių?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pasakiau, kad tam tikras natūralusis skaičius yra skaičių 2 ir 5 kartotinis. Deja, aš apsirikau. Kuris iš žemiau parašytų sakinių yra tikrai teisingas?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Vienoje šeimoje yra penkios mergaitės: Aušra, Beatričė, Celestina. Danutė ir Elena. Jos yra gimusios nurodyta tvarka kas 3 metai. Vyriausioji Aušra 7 kartus vyresnė už jauniausiąją Eleną. Kiek metų Celestinai?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Mažesniojo skritulio skersmuo lygus 5 cm, o didesniojo - 7 cm. Užtušuotos srities plotas lygus:



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Teigiamųjų realiųjų skaičių poros (v₀, v₀) ir (3x₀, ty₀) tenkina lygtį 3x³ = 2y². Kam lygus t?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kvadrato kraštinės ilgis yra 2a. Raskite atkarpos O₁O₂, jungiančios skritulių centrus, ilgį.



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Skaičiaus 1 + 9⁹⁹ vienetų skaitmuo yra:

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Per „Kengūros" varžybas Marytė kiekvieną 3 taškų uždavinį išsprendžia per 2 minutes, kiekvieną 4 taškų uždavinį - per 3 minutes, o kiekvieną 5 taškų uždavinį -per 5 minutes. Kiek daugiausiai taškų ji gali surinkti per 15 minučių?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

 Funkcija f apibrėžta visų realiųjų skaičių aibėje ir su bet kuriais x, y tenkina lygybę f(x • y) = f(x) + f (y). Kam lygu f(1999)?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Mano trys mėlynos papūgos sulesa 3 kg grūdų per 3 dienas, mano penkios žalios papūgos sulesa 5 kg grūdų per 5 dienas ir mano 7 oranžinės papūgos sulesa 7 kg grūdų per 7 dienas. Kurių papūgų apetitas didžiausias?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jeigu sukeisčiau skaitmenis dviženkliame skaičiuje, reiškiančiame mano tėvo amžių, tai gaučiau mano amžių išreiškiantį skaičių. Kuris iš žemiau nurodytų skaičių gali reikšti mano tėvo amžių mano gimimo metu?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Reiškinys 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8+ ... -  60 yra lygus:

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Srities, užbrūkšniuotos vertikaliomis linijomis, plotą pažymėkime P, o plotą srities, užbrūkšniuotos horizontaliomis linijomis, - S. Skritulių skersmenys atitinkamai lygūs 6, 4, 4, 2. Tada:



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dalmuo l/L, kur l ir L yra kvadratų kraštinių ilgiai, yra lygus:

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Mano telefono skaitmenys išdėstyti, kaip pavaizduota piešinyje. Atstumas tarp bet kurių dviejų gretimų (ir vertikaliai, ir horizontaliai) kvadratų centrų lygus 2 cm. Koks yra ilgis laužtės, kurią brėžia mano pirštas, kai aš renku numerį 2616565?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Koks yra užtušuotos srities ploto ir viso stačiakampio ploto santykis?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Mano automobilio laikrodis nerodo sekundžių. Mano kelionės metu 235 kilometre laikrodis rodė 9¹⁰ , o 245 kilometre - rodė 9¹⁷. Mano automobilio greitis v (km/h) buvo:

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Natūralusis skaičius a yra toks,kadKam lygus a?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Spindulio r moneta neslysdama rieda aplink didesnę monetą, ir grįžus jai į pradinę padėtį taškas B atsidūrė padėtyje A (žr. piešinį). Mažiausias įmanomas didesnės monetos spindulys lygus:



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Matematinis automatas veikia pagal tokią taisyklę: prie duotojo skaičiaus prideda 1 arba skaičių padvigubina. Atlikęs kiekvieną operaciją, jis vėl veikia pagal tą pačią taisyklę. Į automatą įvestas skaičius 0. Automatas po tam tikro operacijų skaičiaus gavo skaičių 100. Koks yra mažiausias operacijų skaičius, kurias turėjo atlikti automatas, kad gautų tokį rezultatą?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek sveikųjų sprendinių turi lygtis 2^x(6 — x) = 8x?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Salia pavaizduotoje sudėtyje kiekviena raidė žymi tam tikrą skaitmenį, tas pačias raides atitinka vienodi skaitmenys, o skirtingas raides - skirtingi skaitmenys. Šitame užraše skaitmens 0 nėra. Kokia gali būti didžiausia sumos DREI reikšmė?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Iš kartono, turinčio šalia esančiame piešinyje pavaizduotos figūros formą, suklijuotas kubas. Kurio iš žemiau pavaizduotų kubų negalėtume taip gauti?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Prie įėjimo į tvirtovę sukrauta vienodų patrankos sviedinių piramidė. Jos pagrindas yra lygiakraštis trikampis. Kiek sviedinių gali būti piramidėje?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek daugiausiai poaibių, turinčių ne daugiau kaip 3 elementus, galima sudaryti iš septynelementės aibės taip, kad bet kurie du poaibiai turėtų lygiai vieną bendrą elementą?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Funkcija f apibrėžta visų natūraliųjų skaičių aibėje taip:

Kam lygi skaitmenų suma nelyginio skaičiaus k, su kuriuo f (f (f (k))) = 35?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Smailiojo trikampio ABC aukštinių susikirtimo tašką pažymėkime M. Jeigu AB = CM, tai trikampio ABC kampas C lygus:

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek teigiamų daliklių turi skaičius 6n, jeigu yra žinoma, kad skaičius 2n turi 28 teigiamus daliklius, o skaičius 3n jų turi 30?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija