Matematikos konkursas "Kengūra" - 2006 - Junioras

---

Skaičių tiesėje pažymėti skaičiai 2006 ir 6002. Kam lygus vienodai nuo jų nutolęs skaičius?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek keturženklių skaičių, kurių visi skaitmenys skirtingi, dalijasi iš 2006?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Koks yra mažiausias dešimtženklis skaičius, kurį galima sudaryti surašius kuria nors tvarka vienas po kito šešis skaičius: 309, 41, 5, 7, 68 ir 2?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek kartų nuo valandos 00:00 iki valandos 23:59 elektroninis laikrodis parodys skaičių, sudarytą iš skaitmenų 2, 0, 0, 6 (bet kuria tvarka)?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Vėliavoje yra trys vienodo pločio juostos. Viena juosta pa- t dalyta į dvi, kita — į tris, trečia — į keturias lygias dalis (žr. pav.). Kuri vėliavos dalis užtušuota?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Jonuko senelės laikrodis per valandą vieną minutę užskuba, o jo senelio laikrodis per valandą vieną minutę atsilieka. Pasisvečiavęs pas senelius, Jonukas išeidamas nustatė ant abiejų jų laikrodžių vienodą laiką ir pasakė, kad vėl juos aplankys, kai laikrodžių rodomų laikų skirtumas bus lygiai viena valanda. Po kelių valandų Jonukas vėl aplankys senelius?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Paulius draugams pasakė, kad 25% jo knygų — apysakos, o 1/9 — poezija. Draugai žino, kad Paulius turi ne mažiau kaip 50, bet ne daugiau kaip 100 knygų. Kiek knygų turi Paulius?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Apskritimas padalytas į keturis lankus, kurių ilgiai yra 2, 5, 6 ir x. Centrinio kampo, atitinkančio ilgio 2 lanką, didumas yra 30°. Kam lygus x?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Šokoladukų maišelis kainuoja 10 Lt. Kiekviename maišelyje yra kuponas. Už tris kuponus galima gauti nemokamai vieną tokį šokoladukų maišelį. Kiek daugiausiai galima gauti šokoladukų maišelių už 150 Lt?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Teigiamieji skaičiai a, b, c, d ir e yra tokie, kad
ab = 2, bc = 3, cd =4, de = 5.
Kam lygu e/a?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Netaktiškas vyras paklausė savo kaimynę, kiek jai metų. Kaimynė jam atsakė: „Jeigu gyvensiu lygiai šimtą metų, tai mano dabartinis amžius sudaro du trečdalius to laiko, kuris liko gyventi". Kiek metų kaimynei?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Paveikslėlyje šeši kvadratai sudaro stačiakampį. Mažiausio kvadrato kraštinės ilgis lygus 1. Kam lygus didžiausio kvadrato kraštinės ilgis?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Šalia pavaizduotoje sudėtyje kiekviena raidė reiškia skaitmenį, skirtingos raidės reiškia skirtingus skaitmenis, o vienodos raidės — vienodus skaitmenis. Kokį skaitmenį iš žemiau nurodytų skaitmenų gali reikšti raidė G?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiekvieno iš dviejų lygiakraščių trikampių perimetrai lygūs 18. Trikampiai uždėti vienas ant kito taip, kad atitinkamos kraštinės būtų lygiagrečios. Koks užtušuoto šešiakampio perimetras?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Skaičiaus kiekvieni du gretimi skaitmenys sudaro dviženklį skaičių, kuris yra tam tikro natūraliojo skaičiaus kvadratas. Kiek daugiausiai skaitmenų gali turėti toks skaičius?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Dėžėje yra 36 dvispalviai kamuoliukai: 15 raudonų-mėlynų, 12 mėlynų-žalių, 9 žali-raudoni. Kiek mažiausiai kamuoliukų reikia iš dėžės ištraukti nežiūrint, kad bent ant septynių kamuoliukų tikrai būtų po tą pačią spalvą?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kvadrato plotas 125 cm². Kvadratas padalytas į penkias lygiaplotes dalis, iš kurių keturios — kvadratai (žr. pav.). Raskite raidę L primenančio šešiakampio trumpiausios kraštinės ilgį (centimetrais).



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Teigiami skaičiai x, y, z tenkina sąlygas
x ≥ y ≥ z ir x + y + z = 20.
Kuris iš žemiau išvardytų teiginių yra teisingas?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kiek mažiausiai taškų reikia pašalinti (žr. pav.), kad jokie 3 likę taškai negalėtų būti lygiakraščio trikampio viršūnėmis?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Traukinį sudaro penki vagonai su numeriais I, II, III, IV, V. Vagonus traukia elektrovežis. Keliais būdais galima sustatyti vagonus taip, kad I vagonas būtų arčiau elektrovežio nei II vagonas?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Pavaizduotų kvadratų kraštinės lygios 1. Kam lygus užtušuoto keturkampio plotas?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kalvėnų šeimoje yra keletas vaikų. Visų šeimos narių amžiaus vidurkis lygus 18 metų. Tėvui 38 metai, o likusių šeimos narių amžiaus vidurkis lygus 14 metų. Kiek vaikų yra Kalvėnų šeimoje?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Ant apskritimo buvo parašyti skaičiai 1, 2, 3 (žr. pav.). Tada tarp kiekvienų dviejų skaičių buvo įrašytos jų sumos ir gauti šeši skaičiai l, 3, 2, 5, 3, 4. Gretimų skaičių sumų įrašymo operacija pakartota dar tris kartus. Taip ant apskritimo gauti 48 skaičiai. Kam lygi visų tų skaičių suma?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Kvadrato kraštinė lygi 10. Jį vartome ant tiesės (žr. pav.) tol, kol taškas P vėl atsiduria tiesėje. Kokį kelią padaro taškas P?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Yra 6 spalvos. Kiekviena kubo siena nudažoma skirtinga spalva. Kiek tokių skirtingų kubų galima pagaminti?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Tiek skaičius 257, tiek skaičius 338 turi tą savybę, kad užrašius jo skaitmenis atvirkščia tvarka, gauname didesnį skaičių. Kiek iš viso yra triženklių skaičių, turinčių šią savybę?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Skaičiaus x skaitmenų suma lygi y, o skaičiaus y skaitmenų suma lygi z. Kiek natūraliųjų skaičių x tenkina sąlygą x + y + z = 60?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Duotas kvadratas ABCD. Atkarpos, jungiančios taškus M ir N su kvadrato viršūnėmis, dalija jį į aštuonias dalis, kurių plotai lygūs S₁, S₂, .... , S₈ (žr. pav.). Kuris iš žemiau nurodytų reiškinių visada lygus S₈?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija

---

Futbolo rungtynėse šeimininkų komanda įmušė pirmą įvartį ir pirmavo visas rungtynes. Rungtynės baigėsi šeimininkų pergale rezultatu 5 : 4. Keliais būdais galėjo keistis rezultato santykių seka?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija