Prisijungimas
Testų bankas
Testų banke jau yra 2362 testai, kuriuos galite panaudoti savo pamokoje, ir bus dar daugiau!
DalykasTestai
Matematika468
Anglų kalba442
Informacinės technologijos204
Fizika192
Istorija140
Lietuvių kalba140
Rusų kalba137
Biologija101
Chemija90
Ekonomika69
Sistemos statistika
Užregistruota mokyklų2,679
Užregistruota mokytojų23,168
Sukurta testų97,034
Sukurta klausimų2,950,110
Atlikta testavimų41,631
Moksleivių, atlikusių testavimą, skaičius360,851
Partneriai


Math competition "Kangaroo" - 2003 - Student - Lithuania


Klausimas #1


Ann has a box containing 9 pencils. At least one of them is blue. Among every 4 of the pencils at least two have the same colour, and among every 5 of the pencils at most three have the same colour. What is the number of blue pencils?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #2


In a rectangle ABCD. let P, Q, R and S be the midpoints of sides AB. ВС. CD and AD, respectively, and let T be the midpoint of segment RS. Which fraction of the area of ABCD does triangle PQT cover?




Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #3


The area of the wooden sąuare eąuals a. The area of each wooden circle eąuals b. Three circles are lined up as shown in the picture. If we tie together the three circles with a thread as short as possible, without moving them, what is the area inside the thread?




Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #4


Alan was calculating the volume of a sphere, but in the calculation he mistakenly used the value of the diameter instead of the radius of the sphere. What should he do with his result to get the correct answer?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #5


If n is a positive integer, then 2n+2003 + 2n+2003 is equal to


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #6


For which of the following settings does a triangle ABC exist?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #7


The average number of students accepted by a school in the four years 1998-2001 was 325 students per year. The average number of students accepted by the school in the five years 1998-2002 is 20% higher. How many students did this school accept in 2002?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #8


Find all values of the parameter m for which the curves x2 + y2 = 1 and y = x2 + m have exactly one common point.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #9


The composite board shown in the picture consists of 44 fields 1x1. How many possibilities are there to cover all 40 white fields with 20 rectangular stones 1x2? (The board cannot be turned. Two possibilities are different if at least one stone lies in another way.)



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #10


According to the rule given in the left picture below we construct a numerical triangle with an integer number greater than 1 in each cell. Which of the numbers given in the answers cannot appear in the shaded cell?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3      
Klausimas #11


Let ABC be a triangle with area 30. Let D be any point in its interior and let e, f and g denote the distances from D to the sides of the triangle. What is the value of the expression 5e + 12f + 13g?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #12


A rectangular parallelepiped was composed of 4 pieces, each consisting of 4 little cubes. Then one piece was removed (see picture). Which one?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #13


Two white and eighl gray seagulls were flying over a river. Suddenly, they all randomly sat down at the bank forming a line. What is the probability that the two white seagulls were sitting side by side?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #14


The value of

is equal to



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #15


Numbers 12, 13 and 15 are the lengths (perhaps not in order) of two sides of an acute-angled
triangle and of the height over Ihe third side of this triangle. Find the area of the triangle.


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #16


The sequence 17, 27, 37 ... is constructed of the seventh powers of all positive integers. How many terms of this sequence lie between the numbers 521 and 249?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #17


We know that 10n + 1 is a multiple of 101, and n is a 2-digit number. What is the largest possible value of n?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #18


The diagram shows two squares: one has a side with а length of 2 and the other (abut on the first square) has a side with a length of 1. What is the area of the shaded zone?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #19


How many of the functions

satisfy the equation f(x2 + y2) = f2(x) + f2(у)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #20


If a4 + 1/a4 = 4 then a6 + 1/a6 is equal to

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4      
Klausimas #21


We first draw an equilateral triangle, then draw the circumcircle of this triangle, then cireumseribe a square to this circle. After drawing another circumcircle, we cireumseribe a regular pentagon to this circle, and so on. We repeat this construction with new circles and new regular polygons (each with one side more than the preceding one) until we draw a 16-sided regular poly gon. How many disjoint regions are there inside the last polygon?



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #22


A point P {х; y) lies on a circle with center M (2; 2) and radius r. We know that y = r > 2 and x, y and r are all positive integers. What is the smallest possible value of x?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #23


The four positive integers A, B, A - B, A + B are all prime. Then the sum of them

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #24


A manager in a store has to determine the price of a sweater. Market research gives him the following information: If the price is $75 then 100 teens will buy the sweaters. The price can be increased or decreased several times by units of $5. Each time the price is increased by $5, 20 fewer teens will buy the sweaters. However, each time the price is decreased by $5, 20 sweaters more will be sold. The sweater costs the company $30 apiece. What is the sale price that maximizes profits?

Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #25


How many distinct pairs (x; y) satisfy the eąuation (x + y)2 = (x + 3)(y - 3)?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #26


A seąuence a0, a1, a2 , ... ,  is defined in the following way:

Then a2003 is equal to


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #27


In the picture ABCD is a rectangle with AB = 16, ВС = 12. Let £ be such a point that, CE = 15. If F is the point of intersection of segments AE and CD, then the area of the triangle ACF is equal to



Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #28


We are given the 6 vertices of a regular hexagon and all line segments joining any two of these points. We call two such segments strangers if they have no common point (including end points). How many pairs of strangers are there?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #29


Let f be a polynomial such that f(x2 + 1) =x4 + 4x2. Determine f(x2 - 1).


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5      
Klausimas #30


We can put an arrow on one end of the edge of a cube, defining a vector, and put an arrow on the other end of the edge, defining the opposite vector. We put an arrow on each edge and then add up all 12 vectors obtained. How many different values of sum of vectors сап we obtain in this way?


Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5