Math competition "Kangaroo" - 2006 - Junior- Lithuania
Klausimas #1
What is halfway between 2006 and 6002?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #2
How many four-digit numbers whose four digits are distinct are divisible by 2006?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #3
What is the least 10-digit number that can be obtained by putting together the following six numbers one after another: 309, 41, 5, 7, 68, and 2?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #4
How many times between 00:00 and 23:59 does an electronic watch show all the four digits 2, 0, 0 and 6 in any order?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #5
A flag consists of three stripes of equal width, which are divided into two, three and four equal parts, respectively. What fraction of the area of the flag is coloured grey?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #6
My Grandma's watch gains one minute every hour. My Grandpa's watch loses one minute every hour. When I left their house I synchronised their watches and told them I would return when the difference between the times on their watches is exactly one hour. How long will it be before I return?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #7
Peter says that 25% of his books are novels, and 1/9 of them are poetry. Given that he has between 50 and 100 books, how many books does he have?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #8
A circle is divided into four arcs of length 2, 5, 6, x. Find the value of x, if the arc of length 2 subtends an angle of 30° at the centre.
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #9
One packet of Chocofruit candies costs 10 crowns. There is a coupon inside every packet. For three coupons you get another packet of Chocofruit candies. How many packets of Chocofruit candies can you get for 150 crowns?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #10
The numbers a, b, c, d and e are positive, such that
ab = 2, bc = 3, cd =4, de = 5.
What is the value of e/a?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 3
Klausimas #11
A tactless person asked Lady Agnes how old she is. Lady Agnes replied: "If I live to be one hundred, then my age is two thirds of my remaining time." How old is Lady Agnes?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #12
The rectangle in the picture is divided into six squares. The length of the sides of the smallest square is 1. What is the length of the sides of the largest square?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #13
Each letter represents a different digit, and each digit a different letter. What digit could G represent?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #14
While Nick is solving one of the Kangaroo problems he makes the following correct conclusions:
1)If answer A is true, then answer В is also true.
2)If answer С is not true, then answer В is also not true.
3)If answer В is not true, then neither D nor E is true.
Which of the answers to the problem is true? (Recall that for any Kangaroo problem exactly one answer is true.)
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #15
Two identical equilateral triangles with perimeters 18 are overlapped with their respective sides parallel. What is the perimeter of the resulting hexagon?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #16
What is the maximum number of digits that a number could have if every pair of consecutive digits is a perfect square?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #17
A box contains 36 balls: 15 balls are coloured red-blue (half red, half blue), 12 balls are coloured blue-green and 9 balls are coloured green-red. What is the smallest number of balls that must be selected to guarantee that you have at least seven balls that share a colour?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #18
A square of area 125 cm2 was divided into five parts of equ¬al area - four squares and one L-shaped figure as shown in the picture. Find the length of the shortest side of the L-shaped figure.
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #19
The three positive numbers x, y, z. satisfy the conditions x ≥ y ≥ z, x + y + z = 20.
Which of the answers is true?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #20
What is the smallest number of dots that need be removed from the pattern shown, so that no three of the remaining dots are at the vertices of an equilateral triangle?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 4
Klausimas #21
A train consists of five wagons: I, II, III, IV and V. How many ways can the wagons be arranged so that wagon I is nearer to the locomotive than wagon II is?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #22
Two squares have side 1. What is the area of the black quadrangle?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #23
The Dobson family consists of the father, the mother, and some children. The mean age of the Dobson family is 18 years. Without the 38-year-old father the mean age of the family decreases to only 14 years. How many children are there in the Dobson family?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #24
The numbers 1, 2, 3 are written on the circumference of a circle. Then the sum of each pair of neighbouring numbers is written between them, so 6 numbers are obtained (1, 3, 2, 5, 3 and 4). This operation is repeated 4 more times, resulting in 96 numbers on the circle. What is the sum of these numbers?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #25
A square with sides of length 10 is rolled without slipping along a line. The rolling stops when P first returns to the line. What is the length of the curve that P has travelled?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #26
Each face of a cube is coloured with a different colour from a selection of six colours. How many different cubes can be made in this way?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #27
Both the number 257 and number 338 each have 3 digits, which create a larger number when put in reverse order. How many 3-digit numbers have this property?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #28
у is defined to be the sum of the digits of x, and z is the sum of the digits of y. How many natural numbers x satisfy x + y + z = 60?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #29
Points M and N axe arbitrarily chosen on the sides AD and DC, respectively, of a square ABCD. Then the square is divided into eight parts of areas S1, S2, .... , S8 as shown in the diagram. Which of the following expressions is always equal to S8?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5
Klausimas #30
Suppose the final result of a football match is 5:4 to the home team. If the home team scored first and kept the lead until the end, in how many different orders could the goals have been scored?
Atsakymų variantai rodomi tik registruotiems sistemos eTest.lt vartotojams. Mokytojo registracija, mokinio registracija
Taškų skaičius už teisingą atsakymą: 5